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Zinseszins

Mathematik & Finanzen

Wenn Zinsen auf bereits verdiente Zinsen berechnet werden, sodass das Geld wie ein Schneeball immer schneller wächst. 💰

Kurze Einführung

Zinseszins ist wie ein magischer Schneballeffekt für dein Geld 🪙. Während normale Zinsen nur auf den ursprünglichen Betrag berechnet werden, werden beim Zinseszins auch auf die bereits verdienten Zinsen neue Zinsen berechnet. Dies führt zu einem exponentiellen Wachstum, das Albert Einstein angeblich als 'das achte Weltwunder' bezeichnete.

Haupterklärung

Der Grundmechanismus 📊

Es ist wie ein Schneeball, der beim Rollen immer größer wird. Im ersten Jahr bekommst du Zinsen auf dein Startkapital. Ab dem zweiten Jahr bekommst du Zinsen sowohl auf dein Startkapital als auch auf die Zinsen vom Vorjahr.

Die Wachstumskurve 📈

Das Wachstum ist nicht linear (gleichmäßig), sondern exponentiell. Das bedeutet, je länger das Geld angelegt ist, desto schneller wächst es. Es ist wie eine Pflanze, die nicht nur größer wird, sondern auch mehr Zweige bekommt, die wiederum neue Zweige bilden.

Der Zeitfaktor ⏳

Zeit ist beim Zinseszins der wichtigste Faktor. Je früher man anfängt zu sparen, desto stärker wirkt der Effekt. Es ist wie ein Baum: Je früher er gepflanzt wird, desto größer kann er werden.

Beispiele

  • Bei 100€ Startkapital und 5% Zinsen pro Jahr hast du nach einem Jahr 105€. Im zweiten Jahr bekommst du Zinsen auf 105€, also 5,25€, was zu 110,25€ führt. 🎯
  • Ein Sparbuch mit 1.000€ und 3% Zinsen wächst nach 30 Jahren auf etwa 2.427€ an - mehr als das Doppelte! 💸
  • Wenn du 20 Jahre lang monatlich 100€ bei 6% Zinsen anlegst, werden aus den eingezahlten 24.000€ durch den Zinseszinseffekt etwa 46.204€. 📊