Mittelwert vs Median
Zwei verschiedene Wege, um die Mitte einer Datenreihe zu finden, wobei jeder seine eigenen Vorteile hat. đ
Kurze EinfĂŒhrung
Der Mittelwert und der Median sind zwei wichtige Werkzeuge, um groĂe Datenmengen zusammenzufassen. đą Sie helfen uns, einen typischen oder zentralen Wert zu finden, aber auf unterschiedliche Weise. Es ist wie zwei verschiedene Wege, um die 'Durchschnittlichkeit' einer Gruppe zu beschreiben.
HaupterklÀrung
Der Mittelwert (Durchschnitt)
Man addiert alle Zahlen und teilt durch die Anzahl der Werte. Es ist wie das gemeinsame Teilen: Wenn 5 Kinder zusammen 15 Bonbons haben, bekommt jedes Kind rechnerisch 3 Bonbons. đŹ
Der Median (Zentralwert)
Alle Zahlen werden der GröĂe nach sortiert, und man nimmt die Zahl in der Mitte. Wie beim Anstellen: Die Person in der Mitte hat genauso viele Leute vor wie hinter sich. đ„
Wann welcher besser ist
Der Mittelwert ist anfĂ€llig fĂŒr AusreiĂer (extreme Werte), wĂ€hrend der Median stabiler ist. Bei GehĂ€ltern nutzt man oft den Median, weil einzelne sehr hohe GehĂ€lter den Mittelwert stark verzerren wĂŒrden. đ°
Beispiele
- Klassenzimmer-Beispiel: In einer Klasse haben 9 SchĂŒler 2 Geschwister und ein SchĂŒler hat 8 Geschwister. Mittelwert: 2,6 Geschwister (unrealistisch), Median: 2 Geschwister (realistischer). đšâđ©âđ§âđŠ
- Taschengeld-Beispiel: 5 Kinder bekommen 10âŹ, 12âŹ, 15âŹ, 14⏠und 100âŹ. Mittelwert: 30,2⏠(verzerrt durch 100âŹ), Median: 14⏠(bessere Darstellung der typischen Situation). đ¶
- Wartezeit-Beispiel: 9 Patienten warten 5-15 Minuten, einer wartet 2 Stunden. Median (10 Min.) zeigt die typische Wartezeit besser als der Mittelwert (17 Min.). â°
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