Zinseszins

Mathematik & Finanzen

Wenn Zinsen auf bereits verdiente Zinsen berechnet werden, sodass das Geld wie ein Schneeball immer schneller wĂ€chst. 💰

Kurze EinfĂŒhrung

Zinseszins ist wie ein magischer Schneballeffekt fĂŒr dein Geld đŸȘ™. WĂ€hrend normale Zinsen nur auf den ursprĂŒnglichen Betrag berechnet werden, werden beim Zinseszins auch auf die bereits verdienten Zinsen neue Zinsen berechnet. Dies fĂŒhrt zu einem exponentiellen Wachstum, das Albert Einstein angeblich als 'das achte Weltwunder' bezeichnete.

HaupterklÀrung

Der Grundmechanismus 📊

Es ist wie ein Schneeball, der beim Rollen immer grĂ¶ĂŸer wird. Im ersten Jahr bekommst du Zinsen auf dein Startkapital. Ab dem zweiten Jahr bekommst du Zinsen sowohl auf dein Startkapital als auch auf die Zinsen vom Vorjahr.

Die Wachstumskurve 📈

Das Wachstum ist nicht linear (gleichmĂ€ĂŸig), sondern exponentiell. Das bedeutet, je lĂ€nger das Geld angelegt ist, desto schneller wĂ€chst es. Es ist wie eine Pflanze, die nicht nur grĂ¶ĂŸer wird, sondern auch mehr Zweige bekommt, die wiederum neue Zweige bilden.

Der Zeitfaktor ⏳

Zeit ist beim Zinseszins der wichtigste Faktor. Je frĂŒher man anfĂ€ngt zu sparen, desto stĂ€rker wirkt der Effekt. Es ist wie ein Baum: Je frĂŒher er gepflanzt wird, desto grĂ¶ĂŸer kann er werden.

Beispiele

  • Bei 100€ Startkapital und 5% Zinsen pro Jahr hast du nach einem Jahr 105€. Im zweiten Jahr bekommst du Zinsen auf 105€, also 5,25€, was zu 110,25€ fĂŒhrt. 🎯
  • Ein Sparbuch mit 1.000€ und 3% Zinsen wĂ€chst nach 30 Jahren auf etwa 2.427€ an - mehr als das Doppelte! 💾
  • Wenn du 20 Jahre lang monatlich 100€ bei 6% Zinsen anlegst, werden aus den eingezahlten 24.000€ durch den Zinseszinseffekt etwa 46.204€. 📊

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