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比率與比例 (Ratios and Proportions)

數學 (Mathematics)

比率就像比較東西的數量，比例是說兩個比率相等，就像兩個食譜味道一樣好！😋

簡要介紹

比率和比例幫助我們了解不同事物之間的關係。 比率告訴我們事物之間如何比較，而比例則告訴我們兩個不同的比率是否相同。 就像你在廚房裡按比例增加食材一樣，它們在數學和現實生活中都非常有用！

主要說明

什麼是比率？ (What is a Ratio?)

比率就像說「每...有多少」。例如，如果你有 3 個蘋果 🍎 和 2 個香蕉 🍌，蘋果和香蕉的比率是 3:2。這只是表示蘋果比香蕉多而已！你可以用文字、冒號（就像我們這裡用的那樣），或者作為分數來寫比率。

簡化比率 (Simplifying Ratios)

就像簡化分數一樣，你也可以簡化比率！ 如果你有 4 個藍色的氣球🎈和 6 個紅色的氣球🎈，比率是 4:6。 兩者都可以除以 2，所以簡化的比率是 2:3。 這表示對於每 2 個藍色的氣球，就有 3 個紅色的氣球。

什麼是比例？ (What is a Proportion?)

比例只是說兩個比率相等。 例如，如果 2:4 等於 1:2，這就是一個比例。你可以把它想像成兩個完全相同的食譜，只是份量大小不同。比例通常用等號 (=) 或雙冒號 (::) 表示。

解決比例問題 (Solving Proportion Problems)

比例讓你解決問題。 例如，如果你知道製作 5 個餅乾 🍪 需要 2 顆雞蛋 🥚，你想要做 10 個餅乾，你需要多少雞蛋？ 比例是 5:2 = 10:x。 你可以用交叉相乘來找到 x (雞蛋的數量)。 所以，5x = 20，因此 x = 4。你需要 4 顆雞蛋。

範例

  • **烘焙:** 一個蛋糕食譜可能需要 2 杯麵粉和 1 杯糖。 這就是麵粉和糖的比率 2:1。 如果你想要做一個更大的蛋糕，你必須按比例增加麵粉和糖的用量，比如 4 杯麵粉和 2 杯糖，以保持相同的味道。🍰
  • **地圖:** 地圖的比例尺告訴你地圖上的距離如何對應於真實世界中的距離。 如果地圖的比例尺是 1:10000，表示地圖上 1 公分相當於真實世界中的 10000 公分（也就是 100 公尺）。 🗺️
  • **混合果汁:** 你想用橙汁和蘋果汁混合成一杯果汁。如果你按照 3:2 的比例混合（3 份橙汁，2 份蘋果汁），然後想製作一大罐，你必須按相同的比例增加橙汁和蘋果汁的量，否則味道就會不同！🍹