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基礎機率

數學

基礎機率是衡量某件事發生的可能性有多大，用數字來表示它有多容易或多難發生。

簡要介紹

機率就像預測未來的小幫手！它讓我們知道某件事發生的可能性有多大。例如，丟硬幣時，我們可以用機率來預測正面朝上的機會。了解機率可以幫助我們在生活中做出更明智的決定。

主要說明

機率的表示方式

機率通常用一個介於0和1之間的數字表示。0表示事件絕對不會發生，1表示事件一定會發生。例如，太陽從西邊升起的機率是0，因為這是不可能的。而你明天會變老的機率接近1，因為這幾乎是肯定的。也可以用百分比表示，例如50%的機率。

計算簡單事件的機率

對於簡單的事件，機率的計算方式是：可能發生的結果數量 / 所有可能的結果數量。例如，丟一個六面骰子，擲出數字4的機率是多少？只有一個面是4，總共有六個面，所以機率是1/6。

獨立事件

如果一個事件的發生不會影響另一個事件的發生，那麼這兩個事件就是獨立的。例如，連續丟兩次硬幣，第一次丟出正面不會影響第二次丟出正面的機率。要計算兩個獨立事件同時發生的機率，將它們各自的機率相乘。例如，第一次丟硬幣丟出正面的機率是1/2，第二次丟出正面的機率也是1/2，所以兩次都丟出正面的機率是(1/2) * (1/2) = 1/4。

互斥事件

如果兩個事件不能同時發生，那麼它們就是互斥的。例如，丟一個硬幣，正面朝上和反面朝上就是互斥事件。要計算兩個互斥事件中至少一個發生的機率，將它們各自的機率相加。例如，丟硬幣丟出正面朝上的機率是1/2，丟出反面朝上的機率也是1/2，所以丟出正面或反面的機率是(1/2) + (1/2) = 1。

範例

  • 天氣預報說明天下雨的機率是70%。這表示明天很有可能會下雨，所以你最好帶把傘☔。
  • 抽獎活動中，總共有100張彩票，你買了一張。你中獎的機率是1/100，也就是1%。這表示你中獎的機會很小，但還是有可能的🤞。
  • 玩大富翁時，你需要擲出6點才能離開監獄。擲骰子擲出6點的機率是1/6。這表示你需要一些運氣才能逃脫監獄🎲。