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畢氏定理

幾何學 / 數學

直角三角形中，兩個短邊的平方和等於最長邊的平方。 📐

簡要介紹

畢氏定理是一個幫助我們計算三角形邊長的重要工具 🔧。就像建築師在確保牆壁垂直時需要測量的原理一樣，這個定理告訴我們直角三角形中三個邊的關係。它不只是一個數學公式，更是解決現實生活中許多測量問題的關鍵。

主要說明

基本概念 📚

在任何直角三角形中，最長的邊（斜邊）的平方，就等於另外兩個邊（直角邊）的平方和。就像是 a² + b² = c²，其中 c 是斜邊。

實際應用 🏗️

這就像是在玩積木一樣，如果你知道兩面牆的長度，就能算出它們之間的對角線距離。建築師和工程師經常使用這個原理來確保建築物的角度正確。

驗證方法 ✅

你可以用尺子量測三邊長度，或是用方格紙畫出來。比如 3-4-5 三角形，3² + 4² = 9 + 16 = 25，而 5² = 25，完全相等！

範例

  • 電視螢幕的對角線尺寸：如果你知道電視的寬和高，就能用畢氏定理算出對角線長度。
  • 梯子靠牆問題：想知道一個 4 公尺高的梯子要離牆多遠才能靠到 3 公尺高的位置，畢氏定理可以幫你算出答案。
  • 運動場跑步：從田徑場一角跑到對角需要多遠？用畢氏定理就能輕鬆計算出來！