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機率論

數學 / 統計學

研究事件發生可能性的數學理論，就像預測下雨的機會一樣。

簡要介紹

機率論是用數學方法來研究隨機現象的學問。它幫助我們在面對不確定的事情時，能夠做出合理的預測和決策。就像我們每天看天氣預報時，都會看到下雨機率的預測，這正是機率論的實際應用。

主要說明

基本機率概念 🎲

機率是用0到1之間的數字表示事件發生的可能性。0表示完全不可能發生，1表示一定會發生。就像擲硬幣時，正面朝上的機率是1/2（0.5）。

機率的計算 📊

計算機率時，我們會考慮所有可能的結果。比如抽撲克牌時抽到紅心A的機率，就是1（想要的結果：紅心A）除以52（所有可能的結果：整副牌）。

條件機率 🔄

有時事件的發生會受到其他事件的影響。就像下雨的機率會受到天氣系統的影響，如果天上有烏雲，下雨的機率就會比晴天時高。

機率分布 📈

許多隨機現象都遵循某種規律，形成特定的機率分布。就像班上同學的身高分布，大多數人的身高會集中在平均值附近。

範例

  • 🎲 擲骰子：擲一顆骰子時，擲出任何一個數字（1-6）的機率都是1/6。這是最基本的機率例子。
  • 🎯 籃球投籃：一個投手的投籃命中率是60%，這表示他每投10次球，預期大約會進6球。
  • 🎪 遊樂園抽獎：如果獎池中有100張券，其中10張是中獎券，那麼抽中獎的機率就是10%（10/100）。