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指數增長

數學 / 科學

一個數值以固定倍率不斷成長，越來越快地變大的現象。

簡要介紹

指數增長就像滾雪球一樣，越滾越大，速度也越來越快。這種增長模式在自然界和日常生活中很常見，比如細菌繁殖或複利存款。它的特點是成長速度會隨著數量增加而加快，不是以固定速度增加。

主要說明

固定倍率 📈

每個時期都以相同的倍數成長。就像把一張紙對折，每折一次厚度都會變成兩倍。

加速成長特性 🚀

隨著基數增加，每次增加的實際數量會越來越大。例如：2、4、8、16，每次都是翻倍，但增加的數量分別是2、4、8。

累積效應 💫

前期的增長會影響後期的增長幅度。就像滾雪球，雪球越大，每滾一圈沾上的雪就更多。

範例

  • 社群媒體貼文分享：一個人分享給兩個朋友，這兩個朋友各分享給兩個朋友，很快就能傳播給成千上萬的人。
  • 存錢複利：每年獲得10%利息，第一年1000元變1100元，第二年1100元變1210元，增加的金額會越來越多。
  • 細菌生長：一個細菌每20分鐘分裂一次，1小時後變8個，2小時後變64個，數量快速暴增。