Croissance Exponentielle
Une augmentation où la quantité se multiplie par elle-même à chaque étape, comme une boule de neige qui grossit en roulant. 📈
Introduction Brève
La croissance exponentielle est un phénomène où une quantité augmente de plus en plus rapidement car elle se multiplie par un facteur constant à chaque étape. C'est comme une réaction en chaîne qui s'amplifie continuellement. On la retrouve dans de nombreux domaines de la vie quotidienne, de la propagation des virus à l'évolution des intérêts composés.
Explication Principale
Le principe de base 🔄
C'est comme si vous pliiez une feuille de papier en deux, puis encore en deux, et ainsi de suite. À chaque pli, l'épaisseur double, créant une progression de plus en plus rapide.
L'effet boule de neige ⚪
Plus la quantité est grande, plus l'augmentation suivante sera importante. Si vous avez 100€ qui augmentent de 10% par an, la première année vous gagnez 10€, mais la deuxième année vous gagnez 11€, et ainsi de suite.
La vitesse d'accélération 🚀
Au début, la croissance peut sembler lente, mais elle s'accélère rapidement. C'est comme les nénuphars qui doublent leur surface chaque jour : si un étang met 30 jours à être couvert, il n'était qu'à moitié couvert la veille.
Exemples
- Les réseaux sociaux : si chaque personne partage une information à 2 amis, qui la partagent à leur tour à 2 amis, après 10 partages, l'information peut atteindre plus de 1000 personnes. 📱
- L'épargne : 1000€ placés à 5% d'intérêts composés pendant 20 ans ne donnent pas 2000€ mais plus de 2650€, car les intérêts génèrent eux-mêmes des intérêts. 💰
- La reproduction des bactéries : une bactérie qui se divise en deux toutes les 20 minutes peut donner naissance à des millions de bactéries en quelques heures. 🦠