Mittelwert vs Median
Zwei verschiedene Wege, um die Mitte einer Datenreihe zu finden, wobei jeder seine eigenen Vorteile hat. 📊
Kurze Einführung
Der Mittelwert und der Median sind zwei wichtige Werkzeuge, um große Datenmengen zusammenzufassen. 🔢 Sie helfen uns, einen typischen oder zentralen Wert zu finden, aber auf unterschiedliche Weise. Es ist wie zwei verschiedene Wege, um die 'Durchschnittlichkeit' einer Gruppe zu beschreiben.
Haupterklärung
Der Mittelwert (Durchschnitt)
Man addiert alle Zahlen und teilt durch die Anzahl der Werte. Es ist wie das gemeinsame Teilen: Wenn 5 Kinder zusammen 15 Bonbons haben, bekommt jedes Kind rechnerisch 3 Bonbons. 🍬
Der Median (Zentralwert)
Alle Zahlen werden der Größe nach sortiert, und man nimmt die Zahl in der Mitte. Wie beim Anstellen: Die Person in der Mitte hat genauso viele Leute vor wie hinter sich. 👥
Wann welcher besser ist
Der Mittelwert ist anfällig für Ausreißer (extreme Werte), während der Median stabiler ist. Bei Gehältern nutzt man oft den Median, weil einzelne sehr hohe Gehälter den Mittelwert stark verzerren würden. 💰
Beispiele
- Klassenzimmer-Beispiel: In einer Klasse haben 9 Schüler 2 Geschwister und ein Schüler hat 8 Geschwister. Mittelwert: 2,6 Geschwister (unrealistisch), Median: 2 Geschwister (realistischer). 👨👩👧👦
- Taschengeld-Beispiel: 5 Kinder bekommen 10€, 12€, 15€, 14€ und 100€. Mittelwert: 30,2€ (verzerrt durch 100€), Median: 14€ (bessere Darstellung der typischen Situation). 💶
- Wartezeit-Beispiel: 9 Patienten warten 5-15 Minuten, einer wartet 2 Stunden. Median (10 Min.) zeigt die typische Wartezeit besser als der Mittelwert (17 Min.). ⏰